Limit Tak Hingga Akar Pangkat 3
bagaimana cara merasionalkan pecahan akar pangkat 3 pada limit?
1. bagaimana cara merasionalkan pecahan akar pangkat 3 pada limit?
dengan mengalikan penyebut
2. limit x mendekati tak terhingga 3 akar x pangkat 3 tambah 3x per akar 2x pangkat 3
Lim x --> ~ (3 ³√x + 3x)/ ³√2x
Begini maksudnya ??
Berarti :
Lim x--> ~ (9 ³√x² + 6 ³√x + 9x²) (3 ³√x + 3x) / (³√2x)³
Masing2 ruas di akar pangkat tigain jadi :
Lim x--> ~ (27x + 27 ³√x⅝ + 18 ³√x² + 27 ³√x^8 + 27x³) / 2x
Liat pangkat tertinggi pembilang..
27x³ / 2x
Kalo pangkat variabel pembilang > pangkat variabel pwnyebut, hasil limitnya tak terhingga.
3. Limit x pangkat 2 + 2x-15 per akar x-akar 3 X = 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x+2 yang per nya gk paham
4. nilai dari limit x=3 3-akar 2x+3 per x pangkat 2 -9?
Jadi Jawavan Terbaik ya...
5. limit x mendekati 27 dsri x - 27 dibagi akar x pangkat 3, -3
[tex]\lim \limits_{x \to \: 27} \: \frac{x - 27}{ \sqrt[3]{x} - 3 } \\ \lim \limits_{x \to \: 27} \frac{x - 27}{ {x}^{ \frac{1}{3} } - 3} \\ \lim \limits_{x \to \: 27} \frac{1}{ \frac{1}{3}x^{ \frac{1}{3} - 1} } \\ \lim \limits_{x \to \: 27} \frac{1}{ \frac{1}{3}x^{ - \frac{2}{3} } } \\ = \frac{1}{ \frac{1}{3}(27)^{ -\frac{2}{3} } } \\ = \frac{1}{ \frac{1}{3}( {3)}^{ - 2} } \\ = \frac{1}{ \frac{1}{ 3} } \\ = 3[/tex]
6. Nilai limit dari x menuju 1 dari akar 1-x pangkat 3 per akar 1-x pangkat 2
Materi : Limit
Kelas : 11
Kata kunci : (-)
@$%'=6&%&%&$=/#=×?
Jawaban terlampirr
Semoga benar ✔✔
Maafkan Jika Salah
7. rumus limit tak hingga akar pangkat tiga..? (nomer 24)
maaf pangkatnya ga keliatan jelas. apalagi pangkat akarnyadikalikan dengan sekawannya akar pangkst 3
8. limit x mendekati 0 akar 1+tanx - akar 1+sinx / x pangkat 3
Limit x mendekati 0 akar 1 + tan x – akar 1 + sin x / x pangkat 3 adalah ¼. Rumus limit trigonometri
[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{sin \: ax}{bx} = \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{ax}{ sin \: bx} = \frac{a}{b} [/tex] [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{tan \: ax}{bx} = \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{ax}{ tan \: bx} = \frac{a}{b} [/tex] [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{sin \: ax}{sin \: bx} = \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{tan \: ax}{tan \: bx} = \frac{a}{b} [/tex] [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{sin \: ax}{tan \: bx} = \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{tan \: ax}{sin \: bx} = \frac{a}{b} [/tex]Jika berbentuk cosinus maka kita ubah dulu menjadi
cos² ax = 1 – sin² ax cos ax = 1 – 2 sin² ½ ax Pembahasan[tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{\sqrt{1 \: + \: tan \: x} - \sqrt{1 \: + \: sin \: x}}{x^{3}}[/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{\sqrt{1 \: + \: tan \: x} - \sqrt{1 \: + \: sin \: x}}{x^{3}} \times \frac{\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x}}{\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x}} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{(1 \: + \: tan \: x) - (1 \: + \: sin \: x)}{x^{3} \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{1 \: + \: tan \: x \: - \: 1 \: - \: sin \: x}{x^{3} \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{tan \: x \: - \: sin \: x}{x^{3} \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{\frac{sin \: x}{cos \: x} \: - \: sin \: x}{x^{3} \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{\frac{sin \: x}{cos \: x} \: - \: sin \: x}{x^{3} \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} \times \frac{cos \: x}{cos \: x} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{sin \: x \: - \: sin \: x \: . \: cos \: x}{x^{3} \: . \: cos \: x \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{sin \: x \: (1 \: - \: cos \: x)}{x^{3} \: . \: cos \: x \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{sin \: x \: (2 \: sin^{2} \: \frac{1}{2}x)}{x^{3} \: . \: cos \: x \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{2 \: sin \: x \: . \: sin^{2} \: \frac{1}{2}x}{x^{3} \: . \: cos \: x \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} [/tex]
= [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{2}{cos \: x \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: x} + \sqrt{1 \: + \: sin \: x})} \: . \: \frac{sin \: x}{x} \: . \: \frac{sin \: \frac{1}{2}x}{x} \: . \: \frac{sin \: \frac{1}{2}x}{x} [/tex]
= [tex]\frac{2}{cos \: 0 \: (\sqrt{1 \: + \: tan \: 0} + \sqrt{1 \: + \: sin \: 0})} \: . \: 1 \: . \: \frac{\frac{1}{2}}{1} \: . \: \frac{\frac{1}{2}}{1} [/tex]
= [tex]\frac{2}{1 \: (\sqrt{1 \: + \: 0} + \sqrt{1 \: + \: 0})} \: . \: 1 \: . \: \frac{1}{2} \: . \: \frac{1}{2} [/tex]
= [tex]\frac{2}{(\sqrt{1} + \sqrt{1})} \: . \frac{1}{4}[/tex]
= [tex]\frac{2}{(1 + 1)} \: . \frac{1}{4}[/tex]
= [tex]\frac{2}{2} \: . \frac{1}{4}[/tex]
= [tex]\frac{1}{4}[/tex]
Pelajari lebih lanjutContoh soal lain limit trigonometri
Lim (x tan x)/(2 cos² x – 2): brainly.co.id/tugas/8875767 Lim (sin 2x)/(sin 6x): brainly.co.id/tugas/1778468 Lim (x² + sin² 3x)/(2 tan 2x²): brainly.co.id/tugas/10096707------------------------------------------------
Detil JawabanKelas : 12
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Limit Trigonometri dan Limit Tak Hingga
Kode : 12.2.1
#AyoBelajar
9. tentukan nilai dari limit x mendekati nilai tak terhingga akar x pangkat 2 - x + 3 - akar 2x pangkat 2 - 4x + 3
lim (√(x² - 2x + 3) - (x + 4))
x→~
= lim (√(x² - 2x + 3) - √(x² + 8x + 16))
...x→~
a = 1; b = -2; c = 3; p = 1; q = 8; r = 16.
Karena a = p = 1; maka
(b - q)/(2√a)
= (-2 - 8)/(2 . √1)
= -10/2
= -5
10. limit x mendekati 3 - akar x pangkat 2 + 5 / 4 - x pangkat 2
langsung aja y
lim -√x² + 5 / 4-x²
x→3
= -√3²+5 / 4 - 3²
= -√9+5 / 4 - 9
= - √14 / -5
= √14 / 5
semoga berguna +_+Lim (3 - √(x^2 + 5)) / (4 - x^2)
= Lim (3 - √(x^2 + 5)) / (4 - x^2) . (3 + √(x^2 + 5))/(3 + √(x^2 + 5))
= Lim (9 - (x^2 + 5)) / (4 - x^2)(3 + √(x^2 + 5))
= Lim (4 - x^2) / (4 - x^2)(3 + √(x^2 + 5))
= Lim 1/(3 + √(x^2 + 5))
= 1/(3 + √(2^2 + 5))
= 1/(3 + √9)
= 1/6
11. limit x mendekati 5 nilai dari 2x pangkat 2 - 9x -5 per akar 2 - akar x - 3=...
lim x- > 5 (2x² - 9x - 5 )/ ( √2 - √(x - 3))
x= 5 , bentuk 0/0
kali akar sekawan , maka
= lim (x - > 5) (x - 5)(2x + 1) (√2 + √( x- 3 ) ) / ( 2- x + 3)
= lim (x - > 5) (x - 5)(2x + 1) (√2 + √( x- 3 ) ) / - (x - 5)
= lim (x - > 5) -(2x + 1) (√2 + √( x- 3 ) )
x= 5 ,
limit = ( -11) (√2 + √2) = - 11 (2√2) = - 22 √2
12. limit x mendekati 2 3 - akar x pangkat 2 + 5 / 4 - x pangkat 2
langsung aja y
lim 3-√x² + 5 / 4-x²
x→2
lim 3-√x²+5 / (2-x)(2+x)
x→2
karna tidak bisa disederhanakan masukan nilai x
maka
= 3 -√2²+5 / 4-2²
= 3 - √9 / 4-4
= 0/0
semoga berguna +_+
13. limit x mendekati 3 akar dari x pangkat 2 dikurang 4 =
[tex] \frac{lim}{x - 3} \sqrt{ {x}^{2} - 4} [/tex]
[tex] \sqrt{ {3}^{2} - 4} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5} [/tex]
14. Limit x mendekati 27 dari x-27 dibagi akar x pangkat 3 -3
substitusi langsung
(27-27)/√(27^3 - 3) = 0
15. limit x mendekati 8 dari akar pangkat 3 x - 2/x-8 bantuinn
di subtitusikan saja
3(8)-2 / 2(8) - 8
= 11/4
Posting Komentar untuk "Limit Tak Hingga Akar Pangkat 3"