Contoh Soal Geometri Bidang Dan Jawabannya

Juni 19, 2022 Posting Komentar

contoh soal cerita tentang geometri bidang dan jawabannya!

Daftar Isi

1. contoh soal cerita tentang geometri bidang dan jawabannya!

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 satuan. Titik O adalah titik potong dua diagonal pada bidang BCFG. Jarak titik O ke bidang BCEH adalah …. satuan. Jawab: Langkah awal menjawab soal geometri, buatlah sketsa gambarnya seperti sbb:
Kemudian konstruksi bidang yang memuat titik O dan memotong tegak lurus bidang BCHE, yaitu bidang KLMN. (Bukti, bahwa bidang KLMN tegak lurus bidang BCHE). Karena bidang ABFE sejajar bidang KLMN, dan bidang ABFE tegak lurus bidang BCHE, maka bidang KLMN tegak lurus bidang BCHE). Irisan bidang BCHE dan bidang KLMN adalah garis ML Selanjutnya, buatlah garis KL dan garis OP sejajar KL sehingga garis OP memotong garis ML di titik P. Karena diagonal KL tegak lurus diagonal ML, dan segmen garis OP sejajar garis KL , maka segmen garis OP tegak lurus garis ML, dan jarak OP merupakan jarak dari titik O terhadap bidang BCHE. Langkah selanjutnya kita hitung panjang OP dengan kesebangunan dua segitiga. Perhatikan bidang KLMN !
Segitiga LMN siku-siku di M, maka berdasarkan teorema Pythagoras; Sedangkan panjang TN = ½ LN = √ 2 . Perhatikan segitiga MOP dan segitiga MNT ! Karena segmen garis OP sejajar garis LN, maka besar sudut MPO = besar sudut MTN = 90o, dan besar sudut MOP = besar sudut MNT (sepasang sudut sehadap). Jadi segitiga MOP sebangun dengan segitiga MNT (Sd-Sd) akibatnya;
Didalam sebuah bola terdapat sebuah kerucut sedemikian rupa, sehingga bidang lingkaran alas menyinggung kulit bola dari dalam dan titik puncak terletak pada kulit bola. Jarak pusat bola O pada pusat lingkaran alas kerucut adalah 6 cm dan jari jari bola adalah 10 cm. Hitungla jari jari kerucut ,luas selimut, dan luas permukaan kerucut tersebut!

a.
Jari - Jari Kerucut
r^2 = 10^2 - 6^2
r^2 = 100 - 36
r^2 = 64
r = 8 cm

b.
Luas Selimut :
π x r x s

t = 6 + 10
= 16 cm

s^2 = 16^2 + 8^2
s^2 = 256 + 64
s^2 = 320

s = √320
= 8√5

314/100 x 8 x 8√5
= 314/100 x 64√5
= 20096√5/100
= 200,96√5 cm^2

c.
Luas Permukaan :
π x r ( r + s )
314/100 x 8 ( 8 + 8√5 )
2512/100 (8 + 8(1 + √5))
2512/100 x 16 (1 + √5)
40192/100 (1 + √5)
401,92 + 401,92√5 cm^2